Модуль 3. Оформление решения: общие принципы

Что можно трогать в чужом решении, как расставлять формулы и знаки препинания, как просить рисунок и где ставить ссылки. Коротко и только общее.

10–15 минут · после модуля 2 · полные правила с образцами выдают вместе с первой задачей

Что можно трогать

• Перенесённое в Банк — образец. Сравните, как было у Банка и как стало, и переносите найденные приёмы на другие задачи. Заметили в перенесённом решении ошибку или огрех — поправьте второй столбец («Наше решение») и напишите в общий чат, чтобы правку перенесли в Банк: сама доска в Банк не пишет.
• Есть комментарии — правится только то, о чём они. Не добавлять от себя ОДЗ, пояснения переходов и шаги, которых не просили. Исключение — комментарий просит другой метод: тогда решение переписывают этим методом целиком.
• Комментарий — это смысл правки, а не текст для вставки. Сказано «тут подробнее» — в решении появляется сам расписанный шаг, а не фраза «разберём подробнее». Формулировку эксперта в решение не копируют.
• Нет комментариев и оценок — только оформление. Ход решения, выкладки и ответ остаются; правят формулы, системы, пунктуацию, названия шагов, явную монотонность, объяснение разложения, ссылки на теорию.
• Ответ не пересчитывают ради пересчёта. Проблема почти всегда в оформлении. Если ответ Банка действительно неверен — исправить без длинных пояснений.
• Дополнительные решения добавляют эксперты кнопкой + решение; основное решение одно.

Формулы

Знаки препинания

• Знак, относящийся к формуле, ставится внутри формулы, перед её закрытием, каким бы ни было окружение: $x=1,$ и \(x=1.\), а не $x=1$,. Например: Пусть $t=3^x,$ тогда…, Ответ: $\{1\}\cup(2;3).$
• В системе и совокупности каждая строка кончается запятой, последняя — точкой, если формула закрывает предложение, и точкой с запятой, если дальше идёт продолжение.
• Между равносильными выражениями, соединёнными \Longleftrightarrow, знаков нет.
• Преобразования строчками друг под другом: каждая кончается точкой с запятой, последняя — точкой.
• \right. — синтаксис совокупности, а не точка: знак ставится внутри, на последней строке.
• Без необходимости новых запятых и точек к формулам не добавляют.

Структура и стиль

• Сначала общее правило или формула отдельно, затем применение к конкретному выражению.
• Рациональное неравенство: всё в одну сторону, общий знаменатель, метод интервалов со схемой.
• Монотонность логарифма или показательной функции проговаривают явно перед сравнением аргументов.
• Разложение квадратного трёхчлена объясняют: решить уравнение, найти корни, затем записать разложение. Сам трёхчлен называют в тексте: «Разложим квадратный трёхчлен $t^2-12t+32$ на множители», а не «разложим числитель» или «трёхчлен в знаменателе». Положительность трёхчлена — отрицательный дискриминант и ветви вверх.
• Как найдены корни, показывают подсказкой: в тексте остаётся «Корни будут $t_1=4, t_2=8.$», а подбор по обратной теореме Виета или выкладки с дискриминантом уходят в пояснение \note. Так записывают только два различных корня: отрицательный дискриминант и единственный корень остаются в тексте.
• Неравенство вида $x^2\leqslant a$, которое стоит само по себе, не решают «в уме»: число переносят влево, раскладывают по формуле разности квадратов, пишут «Решим полученное неравенство с помощью метода интервалов:», ставят рисунок и только потом ответ. К строкам внутри системы и к сравнению квадрата с нулём это не относится.
• Шаг метода интервалов пишут так: «Выставим \note{точки на числовую прямую}{…} и решим неравенство методом интервалов.» В подсказке первой строкой — какие точки закрашены: «Неравенство нестрогое, поэтому нули числителя закрашиваем, а нули знаменателя выкалываем.» или «Неравенство строгое, поэтому все точки выкалываем.», дальше строки «Нули числителя: …,» и «Нули знаменателя: …;». Затем рисунок и ответ. Имена нулей те же, что у корней в решении; новые получают следующий номер.
• После решения ветвей совокупности явно пишут, что решения объединяются.
• Постоянный множитель функции, у которой ищут наибольшее или наименьшее значение, выделяют до производной: «Выделим постоянный множитель $14400.$ Обозначим $y(R)=\dfrac{R}{(R+2)^2},$ тогда $P(R)=14400\cdot y(R).$» Тут же объясняют, почему он не влияет на точку максимума, и считают производную функции $y$ без него. Спрашивают значение функции — множитель возвращают в последней выкладке («Вернём множитель: …»); спрашивают точку — пишут, что множитель больше не понадобится.
• Пишут для школьников: понятные обозначения, без специальных функций и сокращений. Новая переменная при замене — t, вторая — u; заглавные буквы вроде S или N для переменных не берут.
• Лаконично: не дублировать одно и то же промежуточное выражение в соседних формулах.

Рисунки, ссылки, заметки

• Рисунок Банка — кодом \img{N}, где N — номер рисунка в Банке, тот же, что в коде решения Банка (он не обязан идти по порядку текста).
• Новый рисунок, которого в Банке нет, — \img{?} отдельной строкой там, где он должен стоять. Это заявка: рисунок построит агент по правилам проекта и заменит метку на \img{?1}, \img{?2}, … — по ней колонка покажет именно этот рисунок. Метки готовых рисунков не трогают; голая \img{?} остаётся только у ещё не готовых. Рисовать от руки и вставлять картинки не нужно. Старую метку //Картинка// в новых текстах не пишут.
• «Наше решение» — чистый TeX без цветной разметки: что изменено против Банка, показывают зелёные палочки на полях.
• Ссылки на теорию — только в колонке «Со ссылками» и только по каталогу методичек и навыков Банка; статьи, которых в каталоге нет, не выдумывают. Ссылка ведёт на приём, который в этом месте выполнен: деление уголком — на «Деление многочленов столбиком», даже если так выделяют целую часть. Пока своего решения нет, ссылки ставят прямо на решение Банка.
• Теоретическое напоминание — заметкой в «Со ссылками»: кнопка с пером, голубой якорь и зелёное пояснение; при копировании она становится \note{якорь}{пояснение}.
• Что писать в подсказке: только саму формулу в общих буквах — \note{По свойству суммы логарифмов}{$\log_a b+\log_a c=\log_a(bc)$}; её применение к задаче остаётся в тексте после заметки. Выкладки из решения в подсказку не прячут — кроме поиска корней по Виету и через дискриминант. Формулу пишут в том направлении, в котором применяют: сворачиваем в квадрат — $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$, раскрываем — $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.
• Свойства степени — тоже подсказкой: \note{свойствам степени}{$a^{n+m}=a^n\cdot a^m$}; буквы — основание a, показатели n, m. Подсказку ставят на слова, которые уже есть в решении, сам текст ради неё не переписывают. Шаг есть, а свойство не названо — дописывают «по свойствам степени» или «используя свойства степени». Свойство применено молча (замена $t=2^x$ при $4^x$) — вписывают фразу с преобразованием: «По свойствам степени $4^x=\left(2^2\right)^x=\left(2^x\right)^2=t^2,$ поэтому». Запись числа степенью ($27=3^3$) подсказки не получает.